效期n年内每年应取得的收入。
【例4-11】某企业欲购入一条价值为50000元的生产线，预计可使用10年，若银行贷款年利率为6%，则该生产线每年至少应给企业多少收益？
根据投资回收系数的计算公式：
A=P（A\/P，i，n）
=P×1（P\/A，6%，10）
=50000×17.3601=7933.86（元）
[2]预付年金现值计算。
预付年金现值的计算公式：
P=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-（n-1）
=（1+i）[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n]
=A[1-（1+i）-（n-1）i+1]
式中[1-（1+i）-（n-1）i+1]是预付年金现值系数，它和普通年金现值系数1-（1+i）-ni相比，期数减1，而系数加1，因此，[1-（1+i）-（n-1）i+1]可通过“普通年金现值系数表”查得n-1期的值，再加1后得到，所以，[1-（1+i）-（n-1）i+1]又可用符号[（P\/A，i，n-1）+1]表示。
【例4-13】某公司租用一台设备，租赁期5年，每年初支付租金0000元，银行存款年利率为6%，问该公司现在应存入多少钱以支付这些租金？
P=A[（P\/A，i，n-1）+1]
=0000×[（P\/A，6%，4）+1]
=0000×4.4651=9302（元）
（3）递延年金。
递延年金的现值计算有三种方法：
第一种方法：假设递延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金现值，再减去实际未支付的递延期（m）的年金现值。
第二种方法：先把递延年金视为普通年金，求出递延期末的现值，再将此现值调整到第一期期初。
第三种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，然后再将终值换算成期初现值。
【例4-14】年利率i=6%，递延期m=4年，从第5年的年末开始支付年1000元，连续支付6年，问该递延年金的现值为多少？
解法一：
P（m+n）1000×（P\/A，6%，10）
1000×7.36017360.1（元）
P（m）1000×（P\/A，6%，4）
1000×3.46513465.1（元）
P（n）=P（m+n）-P（m）
7360.1-3465.13895（元）
解法二：
P（4）1000×（P\/A，6%，6）
1000×4.91734917.3（元）
P（0）=P（4）×（P\/S，6%，4）
4917.3×0.79213895（元）
解法三：
S（10）=A×（S\/A，6%，6）
1000×6.97536975.3（元）
P（10）=S（10）×（P\/S，6%，10）
6975.3×0.55843895（元）
（4）永续年金。
永续年金是指无限期收付的年金。
永续年金没有终止的时间，因此没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金的计算公式推导得出：
P=limn一+∞A·1-（1+i）-ni=Ai【例4-15】企业持有A公司的股票股利收益为10000元。假定企业不准备在近期转让该股票，A公司的预期效益良好，现在对该股票投资进行估价（已知年利率i=6%）。
这是个求永续年金现值的问题。
P=Ai
=100006%
166666.67（元）
“钓鱼”
小A到美国西部去游玩，途经一个小城市。在城市边上一个加油站加油时，他看到旁边一家油漆店人来人往，与旁边一些冷清的饭店形成了鲜明的对比。小A十分好奇，趁老板闲下来时，小A凑过去与他攀谈起来，想问他为什么小店生意这么好，是不是这里只有他一家独家经营。
油漆店老板对此避而不答，笑吟吟地对小A说，我给你讲个故事吧。
第一次世界大战中曾经有一个引起世人轰动的宣传奇才叫哈利，他在15岁时曾在一家马戏团当童工。由于战争，人们连肚皮都填不饱更不要说看马戏了。因此，马戏团生意特别清淡。这时哈利想出了一个好主意。
他买了许多花生米和柠檬水，在炒熟花生米时，他边炒边放盐，慢慢炒熟，然后包成小包，来到售票处前大声吆喝：“快来看马戏，快来呀，