但想到徐晓那恐怖的学习速度,隔几天就象变了个人一样,他能做出什么事情似乎都是非常合理的。
随后,徐晓说起了自己需要给论文数据库服务商汇款的事情。
了解到这件事,汪泽爽快的说道:
“我的银行卡就有网银,应该在网上就可以转了。”
听汪泽这么说,徐晓也是感到有些惊喜,心里感叹汪泽真不愧是育才少儿班的主任,2004年就拥有网银这种先进的东西了。
一番尝试过后,汪泽果然成功的帮徐晓充值上了。
“先给你充了一千,不够的话之后我再给你充。”
“够了够了,应该用不了这么多。汪主任您给我留个卡号,回去我把钱给您转过去。”
“好了,跟我就别这么客气了。这届少儿班能出来你这么个学生,我们可都跟着你沾光呢!”
此时徐晓身上也没有太多现金,也只好先把这件事情记在心里,想着等之后取钱了再找机会还上好了。
将这些论文下载到计算机中,徐晓又用办公室的印表机将其打印出来装订好。
接下来的几天,徐晓认真的研究了这些论文,特别是有关“kloosteran和”的论文。
这让他对相关知识了解得更加深入了许多,也基本摸清了这个方向的研究进展。
这些年来,的确有数学家进行过与之相关的研究,但还是有很多空白的研究领域。
凭借自己强大的数学直觉,徐晓做出了一个与“kloosteran和”有关的不等式假设——
“对于奇素数p,当(a,b)不都为0模p时,|t(a,b)|≤2√p。”
这个不等式自然不是徐晓随便写出来的,比如说这个界2√p,便是许多指数和的经典上界。
不过因为kloosteran和要多一个勒让德符号的权重,这里的情况要比其他指数和更加的复杂。
但至少,这也比徐晓之前想到过的三次、四次的高斯和问题要容易处理不少了。
“真没想到,只是查找一个研究课题,就已经这么不容易了。”
不得不承认,搞学术跟准备竞赛真的完全是两码事。
能在竞赛中拿到好成绩固然也很不容易,但竞赛题都是现成的,只要根据题目把问题解决就行了。
可是搞学术的话,不仅需要自己去查找课题,还得保证这个课题是别人没有研究过的,难度也要合适。
如果是太难的课题,很可能几年都做不出什么成果。
太简单的课题,就算做出来也没有太大的学术价值。
能够先把课题定下来,也算是向前迈进了一大步了。
随后的一段时间里,徐晓将主要的时间和精力,都放在了这个不等式的证明上面。
以徐晓自己的评估,这个问题的难度,相比之前自己向袁季阳提出的那个问题还要更加复杂许多。
为了完成这个证明工作,徐晓又特意买了几本与代数、数论、指数和等等相关的资料,丰富自己的知识库。
研究的一开始,徐晓先是从数值实验上面入手,并尝试着用一些初等方法去进行验证。
只是这些方法都没有起到很好的效果,特别在进行变量替换之后,出现了双重求和的情况,导致整个问题变得更加的复杂。
不过后续的研究过程也带来了一些好的消息,在将和式进行拆分之后,徐晓发现kloosteran和是满足多种对称性质的。
这其中的有些对称性,是相关的论文中都没有体现过的,这代表徐晓很可能是第一个发现这些性质的人。
…………
不知不觉,时间已经来到了2005年。
临近寒假,徐晓也准备回钢城了。
临走之前,徐晓又给袁季阳发了一封邮件,说了自己最近在研究课题的事情,包括课题的一些进展,以及遇到的问题等等。
发完了邮件,徐晓不禁摇头感叹了起来。
“果然跟我之前预料的一样,第一个词条任务都快完成了,第二个任务还看不到什么希望呢。”
直到现在,徐晓对于这个不等式的证明还没有什么头绪,也只能期待袁季阳能不能给自己点拨一下了。
另一边。
燕大数学学院的办公室里,袁季阳正坐在计算机前,仔细查看着实验室研究生的课题进展报告。
虽然现在已经是寒假时间了,但袁季阳并没有任何休息的意思,每天都在忙着处理各项工作。
除了自己的课题之外,实验室研究生们的课题,他也会尽量定期查看进度,对学生进行指导