c的垂足h的坐标，再证明h和d是同一个点！坐标显然是(15x, 0)。 而d点坐标是(2x,0)！根本不垂直于bc？! 题目是错的？! 凌凡彻底凌乱了。他感觉自己发现了一个惊天大秘密。
（就在他几乎要推翻题目时，战役五的思维悄然启动）
战役五：三角函数法（另辟蹊径） 思路：既然有角度和边长关系，或许可以用正弦定理或余弦定理在△abd和△adc中计算∠adb或∠adc的余弦值，看是否为0（90°）。因为等腰三角形底角)，bd = 2x (设dc=x)。 需要ad？由正弦定理：ab\/ s∠adb = bd \/ s∠bad = ad \/ s30° 信息不足。互补？因为b,d,c共线……两者并不相等？是定值，这要求bd\/ab = dc\/ac，即bd\/dc = ab\/ac = 1，但这与bd=2dc矛盾！ ！！！ 真相大白！
凌凡看着这最终推导，目瞪口呆。
这道题……根本就是错的！准确地说，在ab=ac且∠a=120°的前提下，如果bd=2dc，那么ad绝不可能垂直于bc！
他之前的五种解法探索，前三种的受阻和第四种坐标法计算出的矛盾，并非因为他笨或方法错，而是因为题目本身的条件就是矛盾的！第五种三角函数法从逻辑上直接证明了其不可能性。
一场轰轰烈烈的五法探索，最终竟得出这样一个戏剧性的结果！
凌凡没有感到沮丧，反而有一种前所未有的狂喜和成就感！
他依靠自己的思考和多角度的探索，发现并证明了一道题目的错误！ 这比简单地做对十道题，更让他感到振奋！ 这证明了他的思维变得严谨、多角度、具有批判性了！
他兴奋地拿出错题本，没有用五步法，而是专门开辟了一页，标题为：【探索发现：一道错题的五条证伪之路】
他详细记录了五种方法的尝试过程，重点突出了坐标法和三角函数法如何一步步揭示题目的矛盾。
合上错题本，凌凡心潮澎湃。 这次探索，无疑是他“数学筑基工程”中的一个意外转折和高光时刻。 他不仅是在夯实基础，更是在锻造一种属于他自己的、主动的、批判的、充满探索精神的数学思维方式。
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