——合理推断结论的逻辑方法
一、完全归纳推理
1.大灰狼和小猫咪
一只大灰狼冲破猎人的围堵,拼命向山后跑去。猎人带着猎狗紧追不舍。大灰狼慌不择路,闯到一个只有4户人家的小山村,正巧碰到蹲在墙头晒太阳的小猫咪。
大灰狼气喘吁吁地哀求小猫咪:“快救救我吧!亲爱的小猫咪,猎人追我来啦!”
贪睡的小猫咪也不睁眼看看是谁,就懒洋洋地说:“快躲到东头的张大妈家去吧!”
“不行啊,去年我偷过她家一只羊,他恨死我了。”
“那就快躲到西头的王大婶家去吧。”
“哪能行?今年春天我吃过她家一只兔子,她不会保护我的!”
“那就躲到南面的李二叔家去吧。”
“也不行啊,前年冬天我咬死了他家的牛,他怎么肯保护我呢?”
“那还有最后一家,你快躲到北头的赵六爷家去吧。”
“更不行啊,昨天我还偷走他家三只鸡,他绝对饶不了我!”
“啊?全村4户人家你都得罪了,那么这个村子里的人都不会保护你了。”
大灰狼急得心如火烧,跪在地上求小猫咪:“猫大哥,行行好吧!猎人马上就要到了!”
小猫咪叹了一口气说:“真的没有办法了。”
这时,猎人出现了,说时迟,那时快,只见猎狗一口咬住大灰狼的脖子,大灰狼惨叫一声。这一叫,吓得小猫咪一跳,小猫咪急忙睁开眼睛一看,尖叫了起来:“啊!原来是大灰狼,怪不得你把村子里的人全得罪了。早知道是你,我才不理你呢!”
逻辑分析 小猫咪得出“这个村子里的人都不会保护你了”的结论,用的是完全归纳推理:张大妈家不会保护你,王大婶家不会保护你,李二叔家不会保护你,赵六爷家不会保护你;村子里只有这四户人家,所以,这个村子里的人都不会保护你。
理论探讨 完全归纳推理是根据某类事物的全部对象都具有该种属性,推出该类事物具有某种属性的推理。完全归纳推理是非演绎推理的极限情况,严格说来它属于演绎推理的范畴,因为它是在考察了全部对象以后得出的结论,前提成立时结论必然成立。
二、简单枚举归纳推理——以偏概全的谬误
2.剥花生
从前,有位师傅招收了两个徒弟。这两个徒弟学手艺都很用心,又都一样手巧。有一天,师傅想考考他们,看看他们哪一个更聪明一些。于是就把两个徒弟叫到面前,对他们说:“我给你们每人一筐花生,你们剥开看看,花生仁是不是都有粉衣包着,看谁能先回答这个问题。”
大徒弟听完师傅的话后,就端起一筐花生快步跑回家,连饭也顾不上吃,就急急忙忙地剥了起来。小徒弟却不像师兄那样心急火燎,他不慌不忙地把一筐花生端回家中,对着筐里的花生仔细观察了一番,一边默默琢磨,一边伸手从筐里捡了八九个饱满的,又捡了八九个不饱满的,合起来总共不过一把花生,分成两份。每份里都有三个仁的、两个仁的和一个仁的。他把这些花生全剥了,发现不论是饱满的、不饱满的,还是三个仁的、两个仁的、一个仁的,都有粉衣包着。他高兴得自言自语地说:“不用全剥了,我都知道了,所有花生仁都有粉衣包着。”
大徒弟怕师弟超过自己,一边剥着,一边打发自己的妻子去打探消息。妻子回来说:“他只剥了不到二十个,就不剥了。”大徒弟听了很高兴,心想这次自己肯定赢了。于是他更加起劲了,从早晨一直剥到傍晚,好不容易才把筐里的花生全部剥完。这时他才松了一口气,自言自语地说:“原来所有花生仁都有粉衣包着啊!”他连歇也顾不上,就急匆匆赶到师傅那儿,可是到那里一看,师弟早已在那里等他了。师傅见他俩都来了,说:“小徒弟先来的,先回答我的问题。”
小徒弟说:“师傅,我选了一些有代表性的花生来剥,发现这些花生仁都有粉衣包着,所以我知道所有花生都会是这样的。”大徒弟听了,恍然大悟,说:“还是师弟聪明啊!”
逻辑分析 聪明不聪明,关键要看思维方法。大徒弟剥完一筐所有的花生才得出结论,运用的是完全归纳推理。而小徒弟只剥了有代表性的一部分花生就得出了结论,运用的则是简单枚举归纳推理。
理论探讨 简单枚举归纳推理是指,在一类事物中,根据已观察到的部分对象都具有某种属性,并且没有遇到反例,从而推出该类所有对象都具有该种属性的推理。
3.摸球
从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想就失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西都是玻璃球”?但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失